Коэффициент искажения в прямоугольной изометрической проекции равен. Диметрия и изометрия. Построение изометрических проекций плоских геометрических фигур

Инструкция

Постройте с помощью линейки и транспортира или циркуля и линейки для прямоугольной (отрогональной) изометрической проекции. В этой разновидности аксонометрической проекции все три оси - OX, OY, OZ - между собой углы в 120°, при этом ось ОZ имеет вертикальную направленность.

Для простоты чертите изометрическую проекцию без искажений по осям, так как принято изометрический коэффициент искажения приравнивать к единице. Кстати, само «изометрический» в переводе «равный размер». На самом деле при отображении трехмерного объекта на плоскость отношение длины любого спроецированного отрезка, параллельного координатной оси, к действительной длине этого отрезка равно для всех трех осей 0,82. Поэтому линейные размеры предмета в изометрии (при принятом коэффициенте искажения) увеличиваются в 1,22 раза. При этом изображение остается правильным.

Начните проецировать предмет на аксонометрическую плоскость с его верхней грани. Отмерьте по оси OZ от центра пересечения осей координат высоту детали. Проведите тонкими линиями оси Х и Y через эту точку. Из этой же точки отложите половину отрезка длины детали по одной оси (например, по оси Y). Проведите через найденную точку отрезок нужного размера (ширина детали) параллельно другой оси (OX).

Теперь вдоль другой оси (OX) отложите половину ширины. Через эту точку проведите отрезок нужной величины (длина детали) параллельно первой оси (OY). Два начерченных отрезка должны пересечься. Достройте оставшуюся часть верхней грани.

Если в этой грани имеется круглое отверстие, начертите его. В изометрии окружность изображается в виде эллипса, потому что мы смотрим на нее под углом. Размеры осей этого эллипса рассчитайте исходя из диаметра окружности. Они равны: a = 1,22D и b = 0,71D. Если окружность располагается на горизонтальной плоскости, ось а эллипса всегда горизонтальная, ось b - вертикальная. При этом расстояние между точками эллипса на оси Х или Y всегда равно диаметру окружности D.

Начертите из трех углов верхней грани вертикальные ребра, равные высоте детали. Соедините ребра через их нижние точки.

Если у фигуры есть прямоугольное отверстие, начертите его. Отложите из центра ребра верхней грани вертикальный (параллельно оси Z) отрезок нужной длины. Через полученную точку начертите отрезок требуемого размера параллельно верхней грани, а значит и оси X. Из крайних точек этого отрезка начертите вертикальные ребра нужной величины. Соедините их нижние точки. Проведите от нижней правой точки нарисованного ромба внутреннее ребро отверстия, которое должно быть параллельно оси Y.

Инструкция

При проектировании на плоскость аксонометрических проекций П’ натуральной системы координат Oxyz получится аксонометрическая система координат O’x’y’z’, а проекция любой точки – аксонометрической проекцией или аксонометрией A’ ( 1). Если перенести с эпюра горизонтальную проекцию точки A₁ в новую систему, это будет так называемая вторичная проекция и будет иметь аксонометрические координаты.

Отношение аксонометрических координат к натуральным показателями искажения по осям. Они u, v, w, а величина углов между аксонометрическими осями – соответственно α, β и γ.
Существуют различные виды аксонометрии. В машиностроительном чаще применяется прямоугольная аксонометрия. В зависимости от величины показателей искажения u, v, w прямоугольная аксонометрия делится на виды:

Изометрия – показатели искажения по всем трем осям равны между собой u=v=w.
- диметрия – показатели искажения равны по двум осям u=w≠v.

Обычно показатели искажения u, v, w имеют дробные значения, но для упрощения построений используются их приведенные значения. Например, в изометрии приведенные координаты равны натуральным.

Пример. Построить прямоугольную изометрическую проекцию призмы (рисунок 2).
Комплексный чертеж призмы задан в системе осей xyz, начало координат – точка О.

Постройте аксонометрические оси O’x’y’z’. Углы между осями α, β, γ равны 120⁰ (рисунок 3).

В аксонометрических осях постройте вторичную проекцию призмы. Пусть начало координат точка O’ и ось z’ пройдет через основную ось призмы z. Все размеры с комплексного чертежа перенесите на оси x’O’y’ без изменений, т.к. коэффициенты искажения по осям равны 1.
От точки O’ отложите отрезок О₁1₁ и О₁4₁ по оси x’. Отметьте точки 1’ и O’, а по оси y’ отложите отрезок О₁А₁. Получите точки O’, A’.

На эпюре отрезок 6₁5₁ параллелен оси x₁, значит, и отрезок 6’5’ проведите параллельно оси x’. Отложите на нем расстояние А₁6₁ и А₁5₁. Отметьте полученные точки 6’, 5’ и аналогично постройте симметричные им точки 2’, 3’.

Определите положение точек 7’ и 8’, отложив размеры 7₁А₁. Таким образом, в аксонометрической проекции построена вторичная проекция основания призмы – 1’,2’,…8’. Из каждой точки проведите прямые, параллельные оси Z’. На этих прямых отложите высоту каждой точки с фронтальной проекции призмы на эпюре.
От точки 1’ отложите отрезок 1₂9₂, а от точек 2’ и 6’ – отрезок 2₂10₂. От остальных точек 3’, 4’ и т.д. отложите отмеченную высоту h. Соединив все построенные точки, получите аксонометрию данной призмы.

Разновидностью которых являются аксонометрические и, в том числе, изометрические проекции, делятся также на ортогональные (перпендикулярные), с направлением проекции перпендикулярным к плоскости проекции, и косоугольные , с углом между направлением и плоскостью, отличным от прямого. По советским стандартам (см. ) аксонометрические проекции могут быть и ортогональными, и косоугольными . По западным же стандартам, аксонометрические проекции являются только ортогональными, а косоугольные проекции рассматриваются отдельно. В результате, по западным стандартам изометрическая проекция определяется более узко и, помимо равенства масштабов по осям, включает условие равенства 120° углов между проекциями любой пары осей. Во избежание путаницы далее, если не указано иное, под изометрической проекцией будет подразумеваться только прямоугольная изометрическая проекция .

Стандартные изометрические проекции

Прямоугольная (ортогональная) изометрическая проекция

В прямоугольной изометрической проекции аксонометрические оси образуют между собой углы в 120°, ось Z" направлена вертикально. Коэффициенты искажения () имеют числовое значение . Как правило, для упрощения построений изометрическую проекцию выполняют без искажений по осям, то есть коэффициент искажения принимают равным 1, в этом случае получают увеличение линейных размеров в раза.

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция

Ось Z" направлена вертикально, угол между осью X" и Z" равен 90°, ось Y" с углом наклона 135° (допускается 120° и 150°) от оси Z".

Фронтальная изометрическая проекция выполняется по осям X", Y" и Z" без искажения.

Кривые параллельные фронтальной плоскости проецируются без искажений.

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция

Ось Z" направлена вертикально, между осью Z" и осью Y" угол наклона равен 120° (допускается 135° и 150°), при этом сохраняется угол между осями X" и Y" равным 90°.

Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям X", Y" и Z".

Ограничения аксонометрической проекции

Изометрическая проекция в компьютерных играх и пиксельной графике

Рисунок телевизора в почти-изометрической пиксельной графике. У пиксельного узора видна пропорция 2:1

Примечания

1. По ГОСТ 2 .317-69 - Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции.
2. Здесь горизонтальной называется плоскость, перпендикулярная оси Z (которая является прообразом оси Z").
3. Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Planar Geometric Projections and Viewing Transformations // ACM Computing Surveys (CSUR) : журнал. - ACM , декабрь 1978. - Т. 10. - № 4. - С. 465-502. - ISSN 0360-0300 . - DOI :10.1145/356744.356750
4. Jeff Green. GameSpot Preview: Arcanum (англ.) . GameSpot (29 февраля 2000).(недоступная ссылка - история ) Проверено 29 сентября 2008.
5. Steve Butts. SimCity 4: Rush Hour Preview (англ.) . IGN (9 сентября 2003). Архивировано
6. GDC 2004: The History of Zelda (англ.) . IGN (25 марта 2004). Архивировано из первоисточника 19 февраля 2012. Проверено 29 сентября 2008.

Лекция 6. Аксонометрические проекции

1. Общие сведения об аксонометрических проекциях.

2. Классификация аксонометрических проекций.

3. Примеры построения аксонометрических изображений.

1 Общие сведения об аксонометрических проекциях

При составлении технических чертежей иногда возникает необходимость наряду с изображениями предметов в системе ортогональных проекций иметь более наглядные изображения. Для таких изображений применяют метод аксонометрического проецирования (аксонометрия - греческое слово, в дословном переводе оно означает измерение по осям; аксон - ось, метрео - измеряю).

Сущность метода аксонометрического проецирования: предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен в пространстве, проецируется на некоторую плоскость так, что ни одна из его координатных осей не проецируется на нее в точку, а значит сам предмет спроецируется на эту плоскость проекций в трех измерениях.

На черт. 88 на некоторую плоскость проекций Р спроецирована находящаяся в пространстве система координат х, y, z. Проекции х р , y р ,

z р осей координат на плоскость Р называются аксонометрическими осями.

Рисунок 88

На осях координат в пространстве отложены равные отрезки е. Как видно из чертежа, их проекции е х , е y , е z на плоскость Р в общем

случае не равны отрезку е и не равны между собой. Это значит, что размеры предмета в аксонометрических проекциях по всем трем осям искажаются. Изменение линейных размеров вдоль осей характеризуется показателями (коэффициентами) искажения вдоль осей.

Показателем искажения называется отношение длины отрезка на аксонометрической оси к длине такого же отрезка на соответствующей оси прямоугольной системы координат в пространстве.

Показателем искажения вдоль оси х обозначим буквой k , по оси y

– буквой m , по оси z – буквой n, тогда: k = е х /е; m = е y /е; n = е z /е.

Величина показателей искажения и соотношение между ними зависят от расположения плоскости проекций и от направления проецирования.

В практике построения аксонометрических проекций обычно пользуются не самими коэффициентами искажения, а некоторыми величинами, пропорциональными величинам коэффициентов искажения: К:М:N = k:m:n . Эти величины называют приведенными коэффициентами искажения.

2 Классификация аксонометрических проекций

Все множество аксонометрических проекций подразделяется на две группы:

1 Прямоугольные проекции – получены при направлении проецирования, перпендикулярном аксонометрической плоскости .

2 Косоугольные проекции – получены при направлении проецирования, выбранном под острым углом к аксонометрической плоскости.

Кроме того, каждая из указанных групп делится еще и по признаку соотношения аксонометрических масштабов или показател ей (коэффициентов) искажения. Пo этому признаку аксонометрические проекции можно разделить на следующие виды:

а) Изометрические - показатели искажения по всем трем осям одинаковы (изос - одинаковый).

б) Диметрические - показатели искажения по двум осям равны между собой, а третий не равен (ди - двойной).

в) Триметрические - показатели искажения по всем трем осям не рав-

ны между собой. Это аксонометрия (большого практического применения не имеет).

2.1 Прямоугольные аксонометрические проекции

Прямоугольная изометрическая проекция

В прямоугольной изометрии все коэффициенты равны ме жду

k = m = n , k2 + m2 + n2 =2 ,

тогда это равенство можно записать в виде 3k 2 =2 , откуда k = .

Таким образом, в изометрии показатель искажения равен ~ 0,82 . Это означает, что в прямоугольной

изометрии все размеры изображаемого предмета сокращаются в 0,82 раза. Для

Прямоугольная диметрическая проекция

В прямоугольной диметрии показатели искажения по двум осям одинаковы, т. е. k = п. Третий

показатель искажения выбираем вдвое меньше двух других, т. е. m =1/2k . Тогда равенство k 2 +m 2 +n 2 = 2 примет такой вид: 2k 2 +1/4k 2 =2; откуда k= 0,94;

Рисунок 91

Рисунок 92

равны: k = n=1.

2.2 Косоугольные проекции

Фронтальная изометрическая проекция

На рис. 91 дано положение аксонометрических осей для фронтальной изометрии.

Согласно ГОСТ 2.317-69, допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси y 30° и 60°. Коэффициенты искажения являются точными и равны:

k = m = n=1.

Горизонтальная изометрическая проекция

На рис. 92 дано положение аксонометрических осей для фронтальной изометрии. Согласно ГОСТ 2.317-69, допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона оси y 45° и 60° при сохранении угла между осями x и y 90°. Коэффициенты искажения являются точными и равны: к=m= n= 1 .

Фронтальная диметрическая проекция

Положение осей такое же, как для фронтальной изометрии (рис.91) . Также допускается применение фронтальной диметрии с углом наклона оси y 30° и 60°.

Коэффициенты искажения являются точными и m=0.5

Все три вида стандартных косоугольных проекций получены при расположении одной из координатных плоскостей (горизонтальной или фронтальной) параллельно плоскости аксонометрии. Поэтому все фигуры, расположенные в этих плоскостях или им параллельных, проецируются на плоскость чертежа без искажения.

3 Примеры построения аксонометрических изображений

Как в прямоугольных (ортогональных проекциях), так и в аксонометрических одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Помимо аксонометрической проекции точки необходимо иметь еще одну проекцию, называемую вторичной. Вторичная проекция точки – это аксонометрия одной из ее прямоугольных проекций (чаще горизонтальной).

Приемы построения аксонометрических изображений не зависят от вида аксонометрических проекций. Для всех проекций приемы построений одинаковы. Аксонометрическое изображение обычно строят на основе прямоугольных проекций предмета.

3.1 Аксонометрия точки

Построение аксонометрии точки по заданным ее ортогональным проекциям (рис. 93,а) начинаем с определения ее вторичной проекции (рис. 93,б). Для этого на аксонометрической оси х от начала координат откладываем величину координат Х точки А – Х A ; по оси y – отрезок Y A (для диметрии Y A ×0.5 , т.к. показатель искажения по этой оси m=0.5 ).

В пересечении линий связи, проведенных параллельно осям из концов отмеренных отрезков, получают точку А 1 - вторичную проекцию точки А .

Аксонометрия точки А будет находиться на расстоянии Z A от вторичной проекции точки А .

Рисунок 93

3.2 Аксонометрия отрезка прямой (рис. 94)

Находим вторичные проекции точек А, В . Для этого откладываем вдоль осей х и у соответствующие координаты точек А и В . Затем отмечают на прямых, проведенных из вторичных проекций параллельно оси z , высоты точек А и В (Z A и Z B ).Соединяем полученные точки – получаем аксонометрию отрезка.

Рисунок 94

3.3 Аксонометрия плоской фигуры

На рис. 95 показано построение изометрической проекции треугольника АВС . Находим вторичные проекции точек А, В, С . Для этого откладываем вдоль осей х и у соответствующие координаты точек А, В и С . Затем отмечаем на прямых, проведенных из вторичных проекций параллельно оси z , высоты точек А, В и С . Полученные точки соединяем линиями – получаем аксонометрию отрезка.

Рисунок 95

Если плоская фигура лежит в плоскости проекций, то аксонометрия такой фигуры совпадает с ее проекцией.

3.4 Аксонометрия окружностей, расположенных в плоскостях проекций

Окружности в аксонометрии изображаются в виде эллипсов. Для упрощения построений построение эллипсов заменяется построением овалов, очерченных дугами окружностей.

Прямоугольная изометрия окружности

ной величине диаметра изображаемой окружности, и находят точки n пересечения этой окружности с аксонометрическими осями х и у .

Из точек О 1 , О 2 пересечения вспомогательной окружности с осью z , как

из центров радиусом R = О 1 n= О 2 n , проводят две дуги nDn и пСп окружности, принадлежащие овалу.

Построение овалов, лежащих в плоскостях, параллельных плоскостям π 2 и π 3 , начинают с проведения горизонтальной АВ и вертикальной СD осей овала:

АВ оси x для овала, лежащего в плоскости, параллельной плоскостям π 3 ;

АВ оси y для овала, лежащего в плоскости, параллельной

плоскостям π 2 ; Дальнейшие построения овалов аналогичны построениям овала,

лежащего в плоскости, параллельной π1 .

Рисунок 98

Прямоугольная диметрия окружности (рис. 99)

На рис. 99 в прямоугольной изометрии изображен куб с ребром α , в грани которого вписаны окружности. Две грани куба изобразятся в виде равных параллелограммов со сторонами 0,94d и 0,47 d, третья грань - в виде ромба со сторонами, равными 0,94d . Две окружности, вписанные в грани куба, проецируются в виде одинаковых эллипсов, третий эллипс по форме близок к окружности.

равны 1,06 d , малые оси двух эллипсов равны 0,35 d, малая ось третьего эллипса равна 0,94 d .

диметрической проекции окружности, расположенной параллельно плоскости π 2 (рисунок 100, а).

Через точку О проводим оси, параллельные осям х и z . Из центра О радиусом, равным радиусу данной окружности, проводим вспомогательную окружность, которая пересекается с осями в точках 1, 2, 3, 4 . Из точек 1 и 3 (по направлению стрелок) проводим горизонтальные линии до пересечения с осями АВ и CD овала и получаем точки О 1 , О 2 , О 3 , О 4 . Приняв за центры точки О 1 , О 4 , радиусом R проводим дуги 1 2 и 3 4 . Приняв за центры точки О 2 , О 3 , проводим радиусом R 1 замыкающие овал дуги.

Разберем упрощенное построение диметрической проекции окружности, лежащей в плоскости π 1 (рисунок 100, в).

Через намеченную точку О проводим прямые, параллельные осям х и y , а также большую ось овала АВ перпендикулярно малой оси CD . Из центра О радиусом, равным радиусу данной окружности, проводим вспомогательную окружность и получаем точки n и n 1.

На прямой, параллельной оси z , вправо и влево от центра O

откладываем отрезки, равные диаметру вспомогательной окружности, и получаем точки О 1 и О 2 . Приняв эти точки за центры, проводим радиусом R = О 1 n 1 дуги овалов. Соединяя точки О 2 прямыми с концами дуги n 1 n 2 , на линии большой оси АВ овала получим точки О 4 и О 3 . Приняв их за центры, проводим радиусом R 1 замыкающие овал дуги.

Рисунок 100

3.5 Аксонометрия геометрического тела

Аксонометрия шестигранной призмы (рис.101)

В основании прямой призмы лежит правильный шестиугольник

6.1. Общие положения

Комплексные (технические) чертежи строят по методу прямоугольного проецирования на плоскости проекций, при этом количество изображений предмета на этих чертежах должно быть наименьшим, но полностью раскрывающим его форму и размеры. Такие чертежи обратимы, удобоизмеримы, но недостаточно наглядны, так как пространственный образ предмета в сознании очень часто приходится воспроизводить по нескольким его изображениям. Поэтому возникла необходимость в чертежах, которые были бы наглядны, но при этом обратимы и давали общее представление об относительных размерах и форме предмета.

Аксонометрической проекцией называют наглядное изображение предмета, полученное параллельным проецированием его на одну аксонометрическую плоскость проекций П вместе с осями пространственной системы координат Oxyz , к которой он отнесен (предмет отнесен к системе координат, если известна его проекция на одну из координатных плоскостей.). Проекцию предме-

та на плоскость П называют аксонометрической (аксонометрией) ;

проекции координатных осей - соответствующими аксонометрическими осями (их упрощенно обозначают x, y, z вместо x, y, z); отношение длины аксонометрической проекции отрезка, параллельного координатной оси, к натуральной длине отрезка - показателем искажения по соответствующей аксонометрической оси. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости П , то аксонометрию называют прямоугольной , а если нет, то косоугольной.

Для построения наглядных технических изображений ГОСТ 2.317-69* рекомендует стандартные аксонометрии, обладающие хорошей наглядностью.

6.2. Прямоугольная изометрическая проекция (изометрия)

Этот вид аксонометрии получается при одинаковом наклоне всех координатных плоскостей, связанных с предметом, к аксонометрической плоскости проекций. Поэтому в изометрии коэффициенты искажения по осям x, y и z одинаковы (они равны 0,82), а аксонометрические оси образуют между собой углы по 120О (рис. 6.1). Их можно построить с помощью циркуля или угольников с

Диметрия получается при одинаковом наклоне к аксонометрической плоскости координатных плоскостей xOy и yOz, поэтому показатели искажения по осям x и z одинаковы и равны 0,94, а по оси y - 0,47. Используя на практике приведенные показатели искажения (по 1 для осей x и z и 0,5 для оси y), диметрию выполняют в масштабе увели-

чения 1,06:1.

При построении аксонометрических осей (рис. 6.2) ось

z проводят вертикально, а для

пирамидальной форм, а также для предметов удлиненной формы, у которых длина значительно превышает ширину и высоту, направляя длину параллельно оси х или z. В этом случае длина не подвергается сильному искажению и не теряется представление о форме предмета и соотношении его основных размеров.

6.4. Вычерчивание окружностей в аксонометрии

Окружность, лежащая в координатной плоскости или плоскости, ей параллельной, проецируется в прямоугольной аксонометрии в эллипс, большая ось которого перпендикулярна “свободной” аксонометрической оси, а малая ей параллельна. Свободная аксонометрическая ось - проекция координатной оси, перпендикулярной плоскости окружности (например, для окружности, плоскость которой параллельна плоскости yOz, “свободной” осью является ось х).

Построение по приведенным показателям искажения эллипсов, в которые проецируются окружности, плоскости которых параллельны координатным, приведено для стандартных изометрии и диметрии на рис. 6.1 и 6.2 соответственно.

Большие оси этих эллипсов в изометрии равны 1,22d, а малые - 0,71d (d - диаметр окружности). Эллипсы в изометрии (рис. 6.1) строят по большим и малым осям (4 точки) и точкам на диаметрах, параллельных координатным осям (еще 4 точки).

В диметрии большие оси эллипсов равны 1,06d, а малые оси равны 0,35d для окружностей, лежащих в плоскостях xOy и yOz и им параллельным, и 0,94d для окружностей, расположенных в плоскости xOz и плоскостях ей параллельных. Для построения эллипсов в диметрии используют 8 точек, аналогичных точкам, по которым вычерчивают эллипс в изометрии (рис. 6.2). Чтобы точнее построить эллипсы, в которые проецируются окружности, параллельные плоскостям xOy и yOz, используют дополнительные точки, получаемые благодаря симметрии точек эллипсов относительно больших и малых осей.

На рис. 6.1 и 6.2 около осей эллипсов и их диаметров указаны приведенные показатели искажения по этим направлениям.

Аксонометрические проекции окружностей (дуг) большого радиуса, окружностей, не лежащих в плоскостях, параллельных координатным, и кривых линий строят по аксонометрическим проекциям их точек.

6.5. Примеры аксонометрических проекций различных предметов

Аксонометрию предмета обычно строят по его техническому чертежу, на котором могут быть указаны проекции осей пространственной системы координат Oxyz, к которой отнесен предмет.

Построение аксонометрии начинают с проведения аксонометрических осей.

Аксонометрические проекции фигур строят по аксонометрическим проекциям их характерных точек. Аксонометрические проекции точек строят по координатам этих точек с учетом показателей искажения по аксонометрическим осям.

Аксонометрические проекции отрезков строят по аксонометрическим проекциям двух их точек. Аксонометрические проекции параллельных прямых параллельны. При этом аксонометрические проекции прямых, параллельных координатным осям, параллельны соответствующим аксонометрическим осям и имеют такие же показатели искажения.

На рис. 6.3а, 6.4а и 6.5а представлены технические чертежи параллелепипеда, полусферы и конуса вращения соответственно, на рис. 6.3б и 6.4б приведены изометрии двух первых фигур, а на рис. 6.5б - диметрия третьей.

A 1 E 1

à) z 2

à) z 2

á) z

x

Очерком сферы при прямоугольном проецировании всегда является окружность радиусом, равным радиусу сферы R. При использовании приведенных показателей искажения радиус очерка сферы в изометрии увеличивают до 1,22R, а в диметрии - до 1.06R.

При построении аксонометрии предмета стремятся по возможности координатную плоскость xOy совместить с плоскостью основания предмета, а координатные оси - с его ребрами или осями симметрии.

На рис. 6.6а и 6.7а приведены комплексные чертежи предметов, а на рис. 6.6в и 6.7б соответственно изометрические проекции этих предметов с вырезом одной четверти.

Вырез на изображениях, выполненных в аксонометрии, необходим так же, как и разрезы на технических чертежах, для выявления скрытых внутренних форм предмета.

Разрезы в аксонометрии можно построить двумя способами. Первый способ заключается в построении полного изображения

предмета в тонких линиях с последующим нанесением контуров сечений, образуемых каждой секущей плоскостью выреза, и удалением изображения отсеченной части предмета (рис. 6.6б).

По второму способу сначала строят контуры сечений предмета секущими плоскостями (на рис. 6.6б показаны основными линиями), а затем выполняют изображение остальной части предмета.

В аксонометрии , как правило, не применяют полные разрезы, при которых пропадает хотя бы одно из трех главных измерений предмета (длина, ширина, высота). В противном случае аксонометрия была бы лишена своего главного преимущества - наглядности.

Для определения направления штриховки в разрезах на аксонометрических осях откладывают произвольный отрезок b, а в диметрии на оси y - половину этого отрезка. Прямые, соединяющие концы отрезков, задают направление штриховки для соответствующих плоскостей (рис. 6.1 и 6.2).

Если секущая плоскость проходит через ребра жесткости, сплошные выступы или тонкие стенки, то сечения этих элементов деталей всегда заштриховывают. В аксонометрии не производят поворот в плоскость разреза отверстий, расположенных на круглых фланцах или дисках (рис. 6.6).

В аксонометрии допускается не показывать мелкие конструктивные элементы предмета (фаски, скругления и т.п.). Линии плавного перехода одной поверхности в другую показывают условно тонкими линиями (рис. 6.7б).