Tegangan yang diijinkan Tegangan ijin dan sifat mekanik material Bagaimana menentukan tegangan ijin material

Tegangan yang diijinkan (diizinkan)- Ini adalah nilai tegangan, yang dianggap paling dapat diterima saat menghitung dimensi penampang elemen, dihitung untuk beban tertentu. Kita dapat berbicara tentang tegangan tarik, tekan dan geser yang diizinkan. Tegangan yang diijinkan ditentukan oleh otoritas yang berwenang (misalnya, departemen jembatan dari administrasi perkeretaapian), atau dipilih oleh perancang yang sangat memahami sifat material dan kondisi penggunaannya. Tegangan ijin membatasi tegangan operasi maksimum struktur.

Saat merancang struktur, tujuannya adalah untuk membuat struktur yang, meskipun dapat diandalkan, pada saat yang sama akan sangat ringan dan ekonomis. Keandalan dipastikan oleh fakta bahwa setiap elemen diberikan dimensi sedemikian rupa di mana tegangan operasi maksimum di dalamnya sampai batas tertentu lebih kecil daripada tegangan yang menyebabkan hilangnya kekuatan oleh elemen ini. Kehilangan kekuatan tidak selalu berarti kehancuran. Suatu mesin atau struktur bangunan dianggap mengalami kegagalan bila tidak dapat menjalankan fungsinya dengan baik. Bagian plastik biasanya kehilangan kekuatan ketika tegangan di dalamnya mencapai titik luluh, karena dalam hal ini, karena terlalu banyak deformasi bagian, mesin atau struktur berhenti berfungsi. Jika bagian itu terbuat dari bahan yang rapuh, maka itu hampir tidak berubah bentuk, dan kehilangan kekuatannya bertepatan dengan kehancurannya.

Batas keamanan. Perbedaan antara tegangan di mana material kehilangan kekuatannya dan tegangan yang diijinkan adalah "margin of safety" yang harus disediakan, dengan mempertimbangkan kemungkinan kelebihan beban yang tidak disengaja, ketidakakuratan perhitungan yang terkait dengan penyederhanaan asumsi dan kondisi yang tidak pasti, adanya cacat material yang tidak terdeteksi (atau tidak terdeteksi), dan penurunan kekuatan selanjutnya karena korosi logam, pembusukan kayu, dll.

Faktor keamanan. Faktor keamanan setiap elemen struktur sama dengan rasio beban ultimit yang menyebabkan hilangnya kekuatan elemen terhadap beban yang menimbulkan tegangan yang diizinkan. Dalam hal ini, hilangnya kekuatan dipahami tidak hanya sebagai penghancuran elemen, tetapi juga munculnya deformasi residu di dalamnya. Oleh karena itu, untuk komponen struktur yang terbuat dari bahan plastik, tegangan ultimit adalah titik leleh. Dalam kebanyakan kasus, tegangan operasi dalam elemen struktur sebanding dengan beban, dan oleh karena itu faktor keamanan didefinisikan sebagai rasio kekuatan ultimit terhadap tegangan izin (faktor keamanan untuk kekuatan ultimit). Jadi, jika kuat tarik baja struktur adalah 540 MPa, dan tegangan ijin 180 MPa, maka faktor keamanannya adalah 3.

Izinkan untuk menentukan batasi tegangan(), di mana bahan sampel dihancurkan secara langsung atau terjadi deformasi plastis yang besar di dalamnya.

Tegangan pamungkas dalam perhitungan kekuatan

Sebagai batasi stres dalam perhitungan kekuatan diasumsikan:

titik hasil untuk bahan plastik (diyakini bahwa penghancuran bahan plastik dimulai ketika deformasi plastik yang terlihat muncul di dalamnya)

,

daya tarik untuk bahan getas, yang nilainya berbeda pada:

Untuk memastikan bagian nyata, perlu untuk memilih dimensi dan materialnya sedemikian rupa sehingga yang terbesar yang muncul pada titik tertentu selama operasi kurang dari batas:

Namun, bahkan jika tegangan desain tertinggi pada bagian tersebut mendekati tegangan ultimit, kekuatannya belum dapat dijamin.

Bertindak pada suatu bagian tidak dapat ditetapkan dengan cukup akurat,

tegangan desain di suatu bagian kadang-kadang dapat dihitung hanya kira-kira,

penyimpangan dari karakteristik yang dihitung mungkin terjadi.

Bagian harus dirancang dengan beberapa perhitungan faktor keamanan:

.

Jelas bahwa semakin besar n, semakin kuat bagiannya. Namun, sangat besar faktor keamanan menyebabkan pemborosan material, dan ini membuat bagian menjadi berat dan tidak ekonomis.

Faktor keamanan yang diperlukan diatur tergantung pada tujuan struktur.

Kondisi kekuatan: kekuatan bagian dianggap terjamin jika. Menggunakan ekspresi , menulis kembali kondisi kekuatan sebagai:

Dari sini Anda bisa mendapatkan bentuk rekaman lain kondisi kekuatan:

Relasi di ruas kanan pertidaksamaan terakhir disebut tegangan yang diizinkan:

Jika tegangan pembatas dan tegangan ijin dalam tarik dan tekan berbeda, maka dinotasikan dengan dan. Menggunakan konsep tegangan yang diijinkan, bisa kondisi kekuatan dirumuskan sebagai berikut: kekuatan suatu bagian dipastikan jika timbul di dalamnya stres terbesar kurang dari tegangan yang diijinkan.

Perhitungan kekuatan dan kekakuan dilakukan dengan dua metode: metode tegangan yang diizinkan, deformasi dan dengan metode beban yang diizinkan.

Voltase, di mana sampel bahan tertentu hancur atau di mana deformasi plastis yang signifikan berkembang, disebut ekstrim... Tegangan ini tergantung pada sifat material dan jenis deformasi.

Tegangan yang diatur kondisi teknis disebut dapat diterima.

Tegangan yang diijinkan- ini adalah tegangan tertinggi di mana kekuatan, kekakuan, dan daya tahan yang diperlukan dari elemen struktural disediakan di bawah kondisi operasi yang ditentukan.

Tegangan ijin adalah bagian tertentu dari tegangan ultimate:

dimana normatifnya? faktor keamanan, angka yang menunjukkan berapa kali tegangan izin lebih kecil dari batas.

Untuk bahan plastik tegangan yang diijinkan dipilih sehingga untuk setiap ketidakakuratan dalam perhitungan atau kondisi operasi yang tidak terduga, tidak ada deformasi permanen yang terjadi pada material, yaitu (titik hasil):

di mana - faktor keamanan dalam kaitannya dengan .

Untuk bahan getas, tegangan yang diizinkan ditetapkan dari kondisi bahan tidak runtuh, yaitu (kekuatan akhir):

di mana - faktor keamanan dalam kaitannya dengan

Dalam teknik mesin (di bawah pembebanan statis), faktor keamanan diambil: untuk bahan plastik =1,4 – 1,8 ; untuk rapuh - =2,5 – 3,0 .

Perhitungan kekuatan berdasarkan tegangan yang diizinkan didasarkan pada kenyataan bahwa tegangan desain maksimum pada bagian berbahaya dari struktur batang tulangan tidak melebihi nilai yang diizinkan (kurang dari - tidak lebih dari 10%, lagi - tidak lebih dari 5%):

Penilaian kekakuan struktur batang dilakukan atas dasar pemeriksaan kondisi kekakuan tarik:

Deformasi absolut yang diizinkan [∆l] ditugaskan secara terpisah untuk setiap desain.

Metode pemuatan yang diizinkan hal adalah kekuatan batin timbul di bagian paling berbahaya dari struktur selama operasi tidak boleh melebihi nilai beban yang diizinkan:

, (2.23)

dimana beban putus yang diperoleh sebagai hasil perhitungan atau percobaan, dengan mempertimbangkan pengalaman pembuatan dan pengoperasian;

- faktor keamanan.

Berikut ini, kita akan menggunakan metode tegangan dan regangan yang diizinkan.

2.6. Verifikasi dan perhitungan desain

untuk kekuatan dan kekakuan

Kondisi kekuatan (2.21) memungkinkan untuk melakukan tiga jenis perhitungan:

– memeriksa- dengan dimensi dan bahan elemen batang yang diketahui (luas penampang diberikan A dan [σ] ) periksa apakah mampu menahan beban yang ditentukan ( n):

; (2.24)

– desain- untuk beban yang diketahui ( n- diberikan) dan bahan elemen, yaitu, menurut yang diketahui [σ], pilih dimensi penampang yang diperlukan untuk memastikan operasinya yang aman:

– penentuan beban eksternal yang diizinkan- dengan ukuran yang diketahui ( A- diberikan) dan bahan elemen struktural, yaitu, menurut yang diketahui [σ], temukan nilai beban eksternal yang diizinkan:

Penilaian kekakuan struktur batang dilakukan berdasarkan pemeriksaan kondisi kekakuan (2.22) dan rumus (2.10) dalam tarik:

. (2.27)

Nilai deformasi absolut yang diizinkan [∆ aku] ditetapkan secara terpisah untuk setiap konstruksi.

Sama halnya dengan perhitungan berdasarkan kondisi kekuatan, kondisi kekakuan juga melibatkan tiga jenis perhitungan:

– pemeriksaan kekerasan elemen struktural ini, yaitu, memeriksa pemenuhan kondisi (2.22);

– perhitungan batang yang dirancang, yaitu pemilihan penampangnya:

– pengaturan kinerja dari batang tertentu, yaitu penentuan beban yang diizinkan:

. (2.29)

Analisis Kekuatan setiap desain berisi langkah-langkah utama berikut:

1. Penentuan semua gaya eksternal dan gaya reaksi tumpuan.

2. Konstruksi grafik (diagram) faktor gaya yang bekerja pada penampang sepanjang batang.

3. Konstruksi grafik (diagram) tegangan sepanjang sumbu struktur, mencari tegangan maksimum. Memeriksa kondisi kekuatan di beberapa tempat nilai maksimum menekankan.

4. Plotting (diagram) dari deformasi struktur batang, menemukan deformasi maxima. Memeriksa kondisi kekakuan di bagian.

Larutan. Untuk menentukan n, menggunakan metode ROSU, secara mental memotong bilah di sepanjang bagian saya saya dan II II... Dari kondisi keseimbangan bagian batang di bawah bagian Saya Saya (Gbr. 9.b) Dapatkan (peregangan). Dari kondisi keseimbangan batang di bawah penampang II-II (Gbr.9c) Dapatkan

dari mana (kompresi). Setelah memilih skala, kami memplot gaya longitudinal ( Nasi. 9g). Dalam hal ini, gaya tarik diasumsikan positif, dan gaya tekan - negatif.

Tegangannya sama: di bagian bawah batang ( Nasi. 9b)

(peregangan);

di bagian bagian atas bar

(kompresi).

Pada skala yang dipilih, kami membuat diagram tegangan ( Nasi. 9d).

Untuk membangun plot δ kami menentukan perpindahan bagian karakteristik B B dan C C(memindahkan bagian A A adalah nol).

Persilangan B B akan bergerak ke atas saat bagian atas menyusut:

Pergerakan bagian yang disebabkan oleh peregangan dianggap positif, disebabkan oleh kompresi - negatif.

Memindahkan bagian C C adalah jumlah aljabar perpindahan B B (B) dan pemanjangan bagian batang dengan panjang aku 1:

Pada skala tertentu, kami menunda nilainya dan, kami menghubungkan titik-titik yang diperoleh dengan garis lurus, karena di bawah aksi gaya eksternal terkonsentrasi, perpindahan secara linier bergantung pada absis bagian batang, dan kami memperoleh grafik (diagram ) perpindahan ( Nasi. 9e). Dapat dilihat dari diagram bahwa beberapa bagian DD tidak bergerak. Bagian yang terletak di atas bagian DD, bergerak ke atas (batang dikompresi); bagian yang terletak di bawah bergerak ke bawah (batang diregangkan).

Pertanyaan untuk pengendalian diri

1. Bagaimana nilai gaya longitudinal dihitung pada penampang batang?

2. Apa diagram gaya longitudinal dan bagaimana itu dibangun?

3. Bagaimana tegangan normal didistribusikan pada penampang batang (tertekan) yang ditarik secara terpusat dan berapa nilainya?

4. Bagaimana diagram tegangan tarik (kompresi) normal dibuat?

5. Apa yang disebut deformasi longitudinal absolut dan relatif? Apakah dimensi mereka?

6. Apa yang disebut kekakuan penampang tarik (tekan)?

8. Bagaimana hukum Hooke dirumuskan?

9. Deformasi lateral absolut dan relatif dari batang. rasio Poisson.

10. Berapa tegangan yang diijinkan? Bagaimana itu dipilih untuk bahan ulet dan rapuh?

11. Apa yang disebut faktor keamanan dan pada faktor utama apa nilainya bergantung?

12. Sebutkan karakteristik mekanik dari kekuatan dan keuletan bahan struktur.

Tegangan yang diijinkan

Tabel 2.4

Gambar 2.22

Gambar 2.18

Gambar 2.17

Beras. 2.15

Untuk uji tarik, mesin uji tarik digunakan, yang memungkinkan untuk merekam diagram dalam koordinat "beban - pemanjangan absolut - pemanjangan" selama pengujian. Sifat diagram tarik tergantung pada sifat bahan uji dan pada tingkat deformasi. Tampilan khas diagram seperti itu untuk baja ringan di bawah aplikasi beban statis ditunjukkan pada Gambar. 2.16.

Mari kita pertimbangkan bagian dan titik karakteristik diagram ini, serta tahapan deformasi sampel yang sesuai dengannya:

OA - Hukum Hooke adil;

AB - deformasi residu (plastik) telah muncul;

- deformasi plastik tumbuh;

SD - area hasil (pertumbuhan deformasi terjadi di bawah beban konstan);

DC - area pengerasan (bahan kembali memperoleh kemampuan untuk meningkatkan ketahanan terhadap deformasi lebih lanjut dan merasakan kekuatan yang meningkat hingga batas tertentu);

Titik K - pengujian dihentikan dan sampel diturunkan;

KN - jalur bongkar;

NKL - garis pembebanan berulang dari spesimen (KL - bagian pengerasan);

LM - bagian dari penurunan beban, pada saat yang disebut leher muncul pada sampel - penyempitan lokal;

Titik M - istirahat sampel;

Setelah pecah, sampel terlihat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.17. Puing-puing dapat dilipat dan panjang setelah pengujian 1 dan diameter leher d 1 dapat diukur.

Sebagai hasil dari pemrosesan diagram tarik dan pengukuran sampel, kami memperoleh sejumlah karakteristik mekanis, yang dapat dibagi menjadi dua kelompok - karakteristik kekuatan dan karakteristik plastisitas.

Karakteristik kekuatan

Batas proporsional:

Tekanan terbesar di mana hukum Hooke berlaku.

Kekuatan Hasil:

Tegangan terkecil di mana spesimen berubah bentuk di bawah gaya tarik konstan.

Kekuatan Tarik (Resistensi Ultimate):

Stres tertinggi diamati selama tes.

Tegangan putus:

Tegangan tarik yang ditentukan sangat sewenang-wenang dan tidak boleh digunakan sebagai karakteristik sifat mekanik baja. Konvensinya adalah bahwa itu diperoleh dengan membagi gaya pada saat pecah dengan luas penampang awal spesimen, dan bukan dengan luas sebenarnya saat pecah, yang jauh lebih kecil dari yang awal karena pembentukan leher. .

Karakteristik plastisitas

Mari kita ingat kembali bahwa plastisitas adalah kemampuan suatu material untuk berubah bentuk tanpa kehancuran. Karakteristik plastisitas adalah deformasi, oleh karena itu, ditentukan sesuai dengan data pengukuran sampel setelah patah:

os = 1 - 0 - perpanjangan sisa,

- area leher.

Perpanjangan setelah pecah:

. (2.25)

Karakteristik ini tidak hanya bergantung pada bahan, tetapi juga pada aspek rasio sampel. Dalam hubungan inilah sampel standar memiliki rasio tetap 0 = 5d 0 atau 0 = 10d 0 dan nilai selalu diberikan dengan indeks - 5 atau 10, dengan 5 > 10.

Penyempitan relatif setelah ruptur:

. (2.26)

Pekerjaan spesifik deformasi:

di mana A adalah pekerjaan yang dihabiskan untuk penghancuran sampel; ditemukan sebagai area yang dibatasi oleh diagram regangan dan absis (luas dari gambar OABCDKLMR). Pekerjaan spesifik deformasi mencirikan kemampuan material untuk menahan dampak beban.

Dari semua karakteristik mekanik yang diperoleh selama pengujian, karakteristik kekuatan utama adalah tegangan luluh t dan kekuatan ultimit pc, dan karakteristik utama plastisitas adalah perpanjangan relatif dan penyempitan relatif setelah pecah.

Bongkar dan muat ulang

Saat menggambarkan diagram tarik, ditunjukkan bahwa pada titik K pengujian dihentikan dan sampel diturunkan. Proses pembongkaran digambarkan dengan garis lurus KN (Gbr. 2.16), sejajar dengan bagian garis lurus dari diagram OA. Ini berarti bahwa perpanjangan sampel P, yang diperoleh sebelum dimulainya pembongkaran, tidak sepenuhnya hilang. Bagian pemanjangan yang hilang pada diagram diwakili oleh segmen NQ, sisanya - oleh segmen ON. Akibatnya, perpanjangan total sampel di luar batas elastis terdiri dari dua bagian - elastis dan residu (plastik):

= paket + oss.

Ini akan berlanjut sampai sampel pecah. Setelah pecah, komponen elastis dari pemanjangan total (segmen yn) menghilang. Perpanjangan permanen diwakili oleh segmen sumbu. Jika pemuatan dihentikan dan sampel dibongkar di dalam bagian OB, proses pembongkaran akan diwakili oleh garis yang bertepatan dengan garis beban - deformasi murni elastis.

Dengan pembebanan berulang dari spesimen dengan panjang 0 + , sumbu garis pemuatan praktis bertepatan dengan garis pembongkaran NK. Batas proporsional meningkat dan menjadi sama dengan tegangan dari mana pembongkaran dilakukan. Selanjutnya, garis lurus NK melewati kurva KL tanpa daerah hasil. Bagian diagram di sebelah kiri garis NK ternyata terpotong, .ᴇ. asal pindah ke titik N. , sebagai akibat dari peregangan di luar titik luluh, sampel mengubah sifat mekaniknya:

1). batas proporsional meningkat;

2). area fluiditas telah menghilang;

3). perpanjangan relatif setelah pecah telah menurun.

Perubahan sifat seperti itu biasanya disebut kerja dingin.

Selama pengerasan kerja, sifat elastis meningkat dan plastisitas menurun. Dalam beberapa kasus (misalnya, selama pemrosesan mekanis) fenomena pengerasan kerja tidak diinginkan dan dihilangkan dengan perlakuan panas. Dalam kasus lain, itu dibuat secara artifisial untuk meningkatkan elastisitas bagian atau struktur (memproses dengan pegas bidik atau menggambar kabel mesin pengangkat).

diagram stres

Untuk mendapatkan diagram yang mencirikan sifat mekanik material, diagram tegangan primer pada koordinat P - disusun kembali pada koordinat - . Karena ordinat = P / F dan absis = / diperoleh dengan membagi konstanta, diagram memiliki bentuk yang sama dengan diagram aslinya (Gbr. 2.18, a).

Dapat dilihat dari diagram - bahwa

.ᴇ. modulus elastisitas normal sama dengan tangen sudut kemiringan bagian garis lurus diagram terhadap sumbu absis.

Lebih mudah untuk menentukan apa yang disebut tegangan luluh bersyarat dari diagram tegangan. Faktanya adalah bahwa sebagian besar bahan struktural tidak memiliki area luluh - garis lurus dengan mulus berubah menjadi kurva. Dalam hal ini, tegangan di mana perpanjangan sisa relatif sama dengan 0,2% diambil sebagai nilai titik luluh (bersyarat). dalam gambar. 2.18, b menunjukkan bagaimana nilai tegangan luluh konvensional 0,2 ditentukan. Titik luluh t, ditentukan dengan adanya luas luluh, sering disebut fisik.

Bagian diagram yang menurun bersifat arbitrer, karena luas penampang aktual sampel setelah necking jauh lebih kecil daripada luas awal di mana koordinat diagram ditentukan. Anda bisa mendapatkan tegangan sebenarnya, jika besarnya gaya pada setiap momen waktu P t dibagi dengan luas penampang sebenarnya pada saat yang sama F t:

dalam gambar. 2.18, a, tegangan ini sesuai dengan garis putus-putus. Sampai dengan kekuatan tertinggi, S dan praktis bertepatan. Pada saat pecah, tegangan sebenarnya secara signifikan melebihi kekuatan ultimit σpc, dan terlebih lagi tegangan pada saat putus p. Mari kita nyatakan luas leher F 1 dalam bentuk dan temukan S p.

Þ Þ .

Untuk baja ulet = 50 - 65%. Jika diambil = 50% = 0,5, maka diperoleh S p = 2σ p, .ᴇ. stres sebenarnya paling besar pada saat pecah, yang cukup logis.

2.6.2. Tes kompresi berbagai bahan

Pengujian kompresi memberikan lebih sedikit informasi tentang sifat material daripada pengujian tarik. Namun, itu benar-benar sangat penting untuk karakterisasi sifat mekanik material. Ini dilakukan pada benda uji berbentuk silinder yang tingginya tidak lebih dari 1,5 diameter, atau benda uji berbentuk kubus.

Pertimbangkan diagram kompresi baja dan besi cor. Patut dikatakan bahwa untuk kejelasan, kami akan menggambarkannya dalam satu gambar dengan diagram tarik bahan-bahan ini (Gambar 2.19). Pada kuartal pertama, ada diagram tegangan, dan pada kuartal ketiga, diagram kompresi.

Pada awal pembebanan, diagram tekan baja adalah garis lurus miring dengan kemiringan yang sama seperti pada tarik. Kemudian diagram masuk ke area luluh (area luluh tidak diucapkan seperti pada tarik). Selanjutnya, kurva sedikit menekuk dan tidak putus, karena spesimen baja tidak runtuh, tetapi hanya rata. Modulus elastisitas baja E dalam tekan dan tarik adalah sama. Tegangan luluh t + = t - juga sama. Tidak mungkin untuk mendapatkan kekuatan ultimit dalam kompresi, sama seperti tidak mungkin untuk mendapatkan karakteristik plastisitas.

Diagram tegangan dan kompresi besi cor memiliki bentuk yang serupa: mereka ditekuk sejak awal dan putus ketika beban maksimum tercapai. Pada saat yang sama, besi tuang bekerja lebih baik untuk kompresi daripada untuk tegangan (σ beck - = 5 beck +). Kekuatan pamungkas bee - adalah satu-satunya karakteristik mekanis besi tuang yang diperoleh selama uji tekan.

Gesekan yang terjadi selama pengujian antara pelat mesin dan ujung benda uji memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil pengujian dan sifat patah. Sampel baja berbentuk silinder berbentuk tong (Gbr. 2.20, a), retakan muncul pada kubus besi pada sudut 45 0 terhadap arah beban. Jika efek gesekan dihilangkan dengan melumasi ujung sampel dengan parafin, retakan akan muncul ke arah beban dan gaya terbesar akan lebih kecil (Gambar 2.20, b dan c). Sebagian besar bahan rapuh (beton, batu) runtuh dalam kompresi dengan cara yang sama seperti besi tuang, dan memiliki diagram kompresi yang serupa.

Sangat menarik untuk menguji kayu - anisotropik, .ᴇ. memiliki kekuatan yang berbeda berdasarkan arah gaya dalam kaitannya dengan arah serat, bahan. Plastik fiberglass yang lebih banyak digunakan juga bersifat anisotropik. Jika ditekan sepanjang serat, kayu jauh lebih kuat daripada saat dikompresi melintasi serat (kurva 1 dan 2 pada Gambar 2.21). Kurva 1 mirip dengan kurva kompresi untuk bahan getas. Penghancuran terjadi karena pergeseran satu bagian kubus relatif terhadap yang lain (Gambar 2.20, d). Ketika dikompresi melintasi serat, kayu tidak dihancurkan, tetapi dikompresi (Gbr. 2.20, e).

Selama pengujian tarik sampel baja, kami menemukan perubahan sifat mekanik sebagai akibat dari peregangan sebelum munculnya deformasi permanen yang nyata - pengerasan kerja. Mari kita lihat bagaimana spesimen berperilaku setelah pengerasan kerja selama uji kompresi. Pada Gambar 2.19, diagram ditunjukkan dengan garis putus-putus. Kompresi mengikuti kurva NC 2 L 2, yang terletak di atas diagram kompresi dari spesimen yang tidak dikeraskan OC 1 L 1, dan hampir sejajar dengan yang terakhir. Setelah pengerasan kerja oleh tarik, batas proporsionalitas dan kekuatan luluh dalam kompresi menurun. Fenomena ini biasanya disebut efek Bauschinger setelah nama ilmuwan yang pertama kali menggambarkannya.

2.6.3. Penentuan kekerasan

Tes mekanis dan teknologi yang sangat umum adalah penentuan kekerasan. Ini karena kecepatan dan kesederhanaan pengujian tersebut dan nilai informasi yang diperoleh: kekerasan mencirikan keadaan permukaan bagian sebelum dan sesudah pemrosesan (quenching, nitriding, dll.), Dapat digunakan untuk menilai secara tidak langsung nilai kekuatan pamungkas.

Kekerasan bahan merupakan kebiasaan untuk menyebut kemampuan untuk menahan penetrasi mekanis ke dalamnya dari benda lain yang lebih padat. Kuantitas yang mencirikan kekerasan disebut angka kekerasan. ditentukan metode yang berbeda, mereka berbeda dalam ukuran dan dimensi dan selalu disertai dengan indikasi metode penentuannya.

Metode yang paling umum adalah Brinell's. Pengujian pada dasarnya terdiri dari fakta bahwa bola baja yang mengeras dengan diameter D ditekan ke dalam sampel (Gambar 2.22, a). Bola disimpan untuk beberapa waktu di bawah beban P, karena itu jejak (lubang) dengan diameter d tertinggal di permukaan. Perbandingan beban dalam kN dengan luas permukaan lekukan dalam cm2 biasa disebut angka kekerasan Brinell

. (2.30)

Untuk menentukan angka kekerasan Brinell, digunakan alat pengujian khusus, diameter lekukan diukur dengan mikroskop portabel. Biasanya HB tidak dihitung dengan rumus (2.30), tetapi ditemukan dari tabel.

Dengan menggunakan angka kekerasan HB, dimungkinkan untuk memperoleh nilai perkiraan kekuatan ultimit beberapa logam tanpa merusak sampel, karena ada hubungan linier antara bee dan HB: bee = k HB (untuk baja ringan k = 0,36, untuk baja mutu tinggi k = 0,33, untuk besi tuang k = 0,15, untuk paduan aluminium k = 0, 38, untuk paduan titanium k = 0,3).

Metode yang sangat nyaman dan tersebar luas untuk menentukan kekerasan oleh Rockwell... Metode ini menggunakan diamond lancip 120 derajat dengan radius 0,2 mm atau bola baja dengan diameter 1,5875 mm (1/16 in.) Sebagai indentor yang ditekan ke dalam spesimen. Tes dilakukan sesuai dengan skema yang ditunjukkan pada Gambar. 2.22, b. Pertama, kerucut ditekan dengan beban awal P 0 = 100 N, yang tidak dilepas sampai akhir pengujian. Dengan beban ini, kerucut dicelupkan ke kedalaman h 0. Selanjutnya, beban penuh P = P 0 + P 1 diterapkan pada kerucut (dua opsi: A - P 1 = 500 H dan C - P 1 = 1400 H), sedangkan kedalaman lekukan meningkat. Setelah melepas beban utama P 1, kedalaman h 1 tetap ada. Kedalaman lekukan yang diperoleh karena beban utama P 1, sama dengan h = h 1 - h 0, mencirikan kekerasan Rockwell. Angka kekerasan ditentukan oleh rumus

, (2.31)

dimana 0,002 adalah nilai pembagian skala dari indikator hardness tester.

Ada metode lain untuk menentukan kekerasan (Vickers, Shore, microhardness), yang tidak dipertimbangkan di sini.

2.6.4. Perbandingan sifat bahan yang berbeda

Semua baja -40, St6, 25KhNVA, baja mangan yang ditunjukkan pada gambar memiliki karakteristik kekuatan yang jauh lebih tinggi daripada baja karbon rendah St3. Area luluh untuk baja kekuatan tinggi tidak ada, perpanjangan putus jauh lebih sedikit. Meningkatkan kekuatan datang dengan biaya menurunkan keuletan. Paduan aluminium dan titanium memiliki keuletan yang baik. Pada saat yang sama, kekuatan paduan aluminium lebih tinggi daripada St3, dan berat volumetrik hampir tiga kali lebih sedikit. Dan paduan titanium memiliki kekuatan pada tingkat baja paduan kekuatan tinggi dengan hampir setengah berat volumetrik. Tabel 2.4 menunjukkan karakteristik mekanik dari beberapa bahan modern.

Dua baris terakhir dari tabel menunjukkan karakteristik bahan komposit polimer, yang ditandai dengan bobot rendah dan kekuatan tinggi. Komposit berdasarkan serat karbon super-kuat dibedakan oleh sifat-sifat yang sangat menonjol - kekuatannya sekitar dua kali lebih tinggi dari baja paduan terbaik dan urutan besarnya lebih tinggi daripada baja karbon rendah. Baja satu setengah kali lebih keras dan hampir lima kali lebih ringan. Mereka digunakan, tentu saja, dalam peralatan militer - pesawat terbang dan peroketan. Dalam beberapa tahun terakhir, mereka mulai digunakan di area sipil - otomotif (bodi, rem cakram, pipa knalpot balap dan mobil sport mahal), pembuatan kapal (lambung kapal dan kapal kecil), medis (kursi roda, bagian prostesis), teknik mesin untuk olahraga ( rangka dan roda sepeda balap dan peralatan olahraga lainnya). Meluasnya penggunaan bahan ini masih terhalang oleh biayanya yang tinggi dan kemampuan manufaktur yang rendah.

Meringkas semua hal di atas tentang sifat mekanik berbagai bahan, adalah mungkin untuk merumuskan fitur utama dari sifat bahan ulet dan rapuh.

1. Bahan rapuh, berbeda dengan yang ulet, dihancurkan dengan deformasi sisa yang tidak signifikan.

2. Bahan plastik sama-sama menahan peregangan dan kompresi, rapuh - kompresi yang baik dan peregangan yang buruk.

3. Bahan plastik menahan beban kejut dengan baik, rapuh - buruk.

4. Bahan rapuh sangat sensitif terhadap apa yang disebut konsentrasi tegangan(lonjakan tegangan lokal di dekat tempat-tempat perubahan tajam dalam bentuk bagian). Konsentrasi tegangan mempengaruhi kekuatan bagian yang terbuat dari bahan plastik pada tingkat yang jauh lebih rendah. Lebih lanjut tentang ini di bawah ini.

5. Bahan rapuh tidak cocok untuk pemrosesan teknologi yang terkait dengan deformasi plastik - stamping, penempaan, menggambar, dll.

Pembagian bahan menjadi ulet dan rapuh adalah kondisional, karena dalam kondisi tertentu bahan rapuh memperoleh sifat plastik (misalnya, di bawah kompresi serba tinggi) dan, sebaliknya, bahan plastik memperoleh sifat rapuh (misalnya, baja lunak pada rendah suhu). Untuk alasan ini, lebih tepat untuk berbicara bukan tentang bahan plastik dan rapuh, tetapi tentang kehancuran plastik dan rapuh mereka.

Seperti yang telah ditunjukkan, bagian dari mesin dan struktur lainnya harus memenuhi kondisi kekuatan (2.3) dan kekakuan (2.13). Nilai tegangan ijin ditentukan berdasarkan bahan (karakteristik mekanisnya), jenis deformasi, sifat aksi beban, kondisi operasi struktur dan tingkat keparahan konsekuensi yang mungkin terjadi jika terjadi. kehancuran:

n - faktor keamanan, n> 1.

Untuk bagian yang terbuat dari bahan plastik, keadaan berbahaya ditandai dengan munculnya deformasi sisa yang besar, dalam hal ini, tegangan berbahaya sama dengan kekuatan luluh op = t.

Untuk bagian yang terbuat dari bahan rapuh, keadaan berbahaya ditandai dengan munculnya retakan, dalam hal ini tegangan berbahaya sama dengan kekuatan pamungkas op = ps.

Semua kondisi operasi suku cadang di atas diperhitungkan oleh faktor keamanan. Dalam semua kondisi, ada beberapa faktor umum yang diperhitungkan oleh faktor keamanan:

1. Ketidakhomogenan bahan, karenanya variasi dalam karakteristik mekanik;

2. Ketidaktepatan dalam menetapkan nilai dan sifat beban eksternal;

3. Perkiraan skema perhitungan dan metode perhitungan.

Berdasarkan data praktek jangka panjang dalam desain, perhitungan dan pengoperasian mesin dan struktur, nilai faktor keamanan untuk baja diambil 1,4 - 1,6. Untuk bahan rapuh di bawah beban statis, faktor keamanan 2,5 - 3,0 diasumsikan. Jadi, untuk bahan plastik:

. (2.33)

Untuk bahan rapuh

. (2.34)

Ketika membandingkan sifat bahan ulet dan getas, diketahui bahwa kekuatan dipengaruhi oleh konsentrasi tegangan. teoretis dan penelitian eksperimental menunjukkan bahwa distribusi tegangan yang seragam pada luas penampang batang yang diregangkan (dikompresi) sesuai dengan rumus (2.2) dilanggar di dekat tempat-tempat perubahan tajam dalam bentuk dan ukuran penampang - lubang, fillet , fillet, dll.
Diposting di ref.rf
Lonjakan stres lokal terjadi di dekat tempat-tempat ini - konsentrasi stres.

Sebagai contoh, perhatikan konsentrasi tegangan pada strip tarik dengan lubang kecil. Lubang dianggap kecil jika kondisi d 1 / 5b terpenuhi (Gambar 2.27, a). Di hadapan konsentrasi, tegangan ditentukan oleh rumus:

maks = nom. (2.35)

di mana adalah koefisien konsentrasi tegangan yang ditentukan oleh metode teori elastisitas atau secara eksperimental pada model;

nom - tegangan pengenal, .ᴇ. tegangan dihitung untuk bagian tertentu tanpa adanya konsentrasi tegangan.

Untuk kasus yang sedang dipertimbangkan (α = 3 dan nom = N / F), masalah ini, dalam arti tertentu, adalah masalah klasik konsentrasi tegangan dan biasanya disebut dengan nama orang yang menyelesaikannya dalam terlambat XIX tugas ilmuwan abad Kirsch.

Pertimbangkan bagaimana strip dengan lubang akan berperilaku saat beban meningkat. Dalam bahan plastik, tegangan maksimum pada lubang akan sama dengan titik luluh (Gambar 2.27, b). Konsentrasi tegangan selalu meluruh dengan sangat cepat; oleh karena itu, tegangan sudah jauh lebih rendah pada jarak yang kecil dari lubang. Mari kita menambah beban (Gambar 2.27, c): tegangan pada lubang tidak bertambah, karena bahan plastik memiliki area luluh yang agak panjang; sudah pada jarak tertentu dari lubang, tegangan menjadi sama dengan titik luluh.

Tegangan yang diijinkan - konsep dan tipe. Klasifikasi dan fitur kategori "Tekanan yang diizinkan" 2017, 2018.

Tugas utama menghitung struktur adalah untuk memastikan kekuatannya dalam kondisi operasi.

Kekuatan struktur yang terbuat dari logam rapuh dianggap terjamin jika, di semua penampang semua elemennya, tegangan aktual lebih kecil dari kekuatan ultimit material. Besarnya beban, tegangan dalam struktur dan kekuatan ultimit material tidak dapat ditentukan secara mutlak secara akurat (karena pendekatan metode perhitungan, metode untuk menentukan kekuatan ultimit, dll.).

Oleh karena itu, tegangan tertinggi yang diperoleh sebagai hasil analisis struktural (tegangan desain) harus tidak melebihi nilai tertentu yang kurang dari kekuatan ultimit, yang disebut tegangan yang diizinkan. Nilai tegangan ijin ditentukan dengan membagi kekuatan ultimit dengan nilai yang lebih besar dari satu, yang disebut faktor keamanan.

Sesuai dengan di atas, kondisi kekuatan suatu struktur yang terbuat dari bahan getas dinyatakan sebagai:

di mana tegangan tarik dan tekan yang dihitung tertinggi dalam struktur; dan [adalah tegangan tarik dan tekan yang diizinkan, masing-masing.

Tegangan yang diijinkan tergantung pada kekuatan tarik dan tekan material sts dan ditentukan oleh ekspresi

di mana adalah faktor keamanan standar (diperlukan) dalam kaitannya dengan kekuatan ultimit.

Nilai tegangan absolut disubstitusikan ke dalam rumus (39.2) dan (40.2)

Untuk struktur yang terbuat dari bahan plastik (yang kuat tarik dan kuat tekannya sama), kondisi kekuatan berikut digunakan:

dimana a adalah yang terbesar nilai mutlak tegangan desain tekan atau tarik dalam suatu struktur.

Tegangan yang diizinkan untuk bahan plastik ditentukan oleh rumus:

di mana adalah faktor keamanan standar (diperlukan) dalam kaitannya dengan titik luluh.

Penggunaan titik luluh (dan bukan kekuatan ultimit, seperti untuk bahan getas) dalam menentukan tegangan yang diizinkan untuk bahan plastik adalah karena fakta bahwa setelah mencapai titik luluh, deformasi dapat meningkat sangat tajam bahkan dengan sedikit peningkatan beban dan struktur dapat berhenti memenuhi kondisi operasinya.

Analisis kekuatan yang dilakukan dengan menggunakan kondisi kekuatan (39.2) atau (41.2) disebut dengan analisis tegangan ijin. Beban di mana tegangan tertinggi dalam struktur sama dengan tegangan yang diizinkan disebut diizinkan.

Deformasi sejumlah struktur yang terbuat dari bahan plastik setelah mencapai titik leleh tidak meningkat tajam bahkan dengan peningkatan beban yang signifikan, jika tidak melebihi nilai yang disebut beban ultimit. Misalnya, adalah struktur statis tak tentu (lihat 9.2), serta struktur dengan elemen yang mengalami deformasi lentur atau torsi.

Desain struktur ini dilakukan baik sesuai dengan tegangan yang diizinkan, yaitu, menggunakan kondisi kekuatan (41.2), atau sesuai dengan apa yang disebut keadaan batas. Dalam kasus terakhir, beban yang diizinkan disebut beban maksimum yang diizinkan, dan nilainya ditentukan dengan membagi beban maksimum dengan faktor keamanan standar dari daya dukung. Dua contoh paling sederhana dari analisis keadaan batas ultimit suatu struktur diberikan di bawah ini dalam 9.2 dan contoh perhitungan 12.2.

Seseorang harus berusaha untuk memastikan bahwa tegangan yang diizinkan digunakan sepenuhnya, yaitu, kondisinya terpenuhi jika ini gagal karena beberapa alasan (misalnya, karena kebutuhan untuk menstandarisasi dimensi elemen struktural), maka tegangan yang dihitung harus berbeda sesedikit mungkin dari yang diizinkan. Ada kemungkinan bahwa tegangan yang diizinkan yang dihitung sedikit terlampaui dan, akibatnya, sedikit penurunan pada faktor keamanan aktual (dibandingkan dengan standar).

Analisis kekuatan dari suatu komponen struktur yang diregangkan atau ditekan terpusat harus memastikan bahwa kondisi kekuatan terpenuhi untuk semua penampang komponen tersebut. Di mana sangat penting memiliki definisi yang benar dari apa yang disebut bagian berbahaya dari elemen, di mana tegangan tarik dan tekan terbesar terjadi. Dalam kasus di mana tegangan tarik atau tekan yang diizinkan sama, cukup untuk menemukan satu bagian berbahaya di mana terdapat tegangan normal tertinggi dalam nilai absolut.

Dengan nilai gaya longitudinal yang konstan di sepanjang balok, penampang, yang memiliki nilai terkecil, berbahaya. Dengan balok penampang konstan, penampang di mana gaya longitudinal terbesar terjadi berbahaya.

Saat menghitung struktur untuk kekuatan, ada tiga jenis masalah yang berbeda dalam bentuk penggunaan kondisi kekuatan:

a) verifikasi tegangan (perhitungan verifikasi);

b) pemilihan bagian (perhitungan desain);

c) penentuan daya dukung (penentuan beban yang diizinkan). Mari kita pertimbangkan jenis masalah ini menggunakan contoh batang yang diregangkan yang terbuat dari bahan plastik.

Saat memeriksa tegangan, luas penampang F dan gaya longitudinal N diketahui dan perhitungan terdiri dari perhitungan tegangan (aktual) yang dihitung pada bagian karakteristik elemen.

Tegangan tertinggi yang diperoleh dalam hal ini kemudian dibandingkan dengan tegangan yang diijinkan:

Saat memilih penampang, luas penampang elemen yang diperlukan ditentukan (berdasarkan gaya longitudinal N yang diketahui dan tegangan izin). Luas penampang F yang diterima harus memenuhi kondisi kekuatan yang dinyatakan dalam bentuk berikut:

Saat menentukan daya dukung dengan nilai yang diketahui F dan tegangan yang diizinkan, nilai yang diizinkan dari gaya longitudinal dihitung: Nilai yang diizinkan dari beban eksternal [P] kemudian ditentukan dari nilai yang diperoleh.

Untuk kasus ini, kondisi kekuatan memiliki bentuk

Nilai faktor keamanan standar ditetapkan oleh standar. Mereka bergantung pada kelas struktur (modal, sementara, dll.), Masa pakai yang dimaksudkan dari operasinya, beban (statis, siklik, dll.), Kemungkinan ketidakhomogenan dalam pembuatan bahan (misalnya, beton), pada jenis deformasi (ketegangan, kompresi, tekukan, dll.) dan faktor lainnya. Dalam beberapa kasus, perlu untuk mengurangi faktor keamanan untuk mengurangi berat struktur, dan kadang-kadang untuk meningkatkan faktor keamanan - jika perlu, pertimbangkan keausan bagian mesin yang bergesekan, korosi dan pembusukan material. .

Nilai faktor keamanan standar untuk berbagai bahan, struktur, dan beban dalam banyak kasus memiliki nilai: - dari 2,5 hingga 5 dan - dari 1,5 hingga 2,5.

Faktor keamanan dan, akibatnya, tegangan yang diizinkan untuk struktur bangunan diatur oleh standar desain yang sesuai. Dalam teknik mesin, faktor keamanan yang diperlukan biasanya dipilih, dengan fokus pada pengalaman dalam desain dan pengoperasian mesin dengan struktur serupa. Selain itu, sejumlah pabrik pembuat mesin canggih memiliki standar internal untuk voltase yang diizinkan, yang sering digunakan oleh perusahaan terkait lainnya.

Nilai pedoman untuk tegangan tarik dan tekan yang diijinkan untuk berbagai bahan diberikan dalam lampiran II.