Produk dari volume dan tekanan. Hukum Boyle-Mariotte. hukum gas. isoterm. Analisis data tentang tekanan dan volume udara selama kompresi

Larutan
Mari kita gunakan hukum Boyle dalam bentuk persamaan (3-5), di mana indeks 1 akan mengacu pada kondisi di permukaan laut, dan indeks 2 - untuk kondisi pada ketinggian 2500 m di atas permukaan laut. Maka 1 = 1.000 atm, V1 = 100 cm3, 2 = 0,750 atm, dan V2 harus dihitung. Jadi,

Menurut mereka peralatan mekanis gas memiliki banyak kesamaan dengan cairan. Seperti cairan, mereka tidak tahan terhadap perubahan bentuk. Masing-masing bagian dari gas dapat dengan mudah bergerak relatif satu sama lain. Seperti halnya cairan, mereka memiliki elastisitas sehubungan dengan deformasi kompresi seragam. Dengan peningkatan tekanan eksternal, volume gas berkurang. Ketika tekanan eksternal dihilangkan, volume gas kembali ke nilai aslinya.

Sangat mudah untuk memverifikasi keberadaan sifat elastis gas dengan pengalaman. Ambil balon anak-anak. Mengembangnya tidak terlalu keras dan mengikatnya. Setelah itu, mulailah meremasnya dengan tangan Anda (Gbr. 3.20). Ketika tekanan eksternal muncul, bola akan dikompresi, volumenya akan berkurang. Jika Anda berhenti meremas, bola akan segera mengembang, seolah-olah ada pegas di dalamnya.

Ambil pompa udara untuk mobil atau sepeda, tutup outletnya dan tekan pegangan piston ke bawah. Udara yang terperangkap di dalam pompa akan mulai memadat dan Anda akan segera merasakan peningkatan tekanan yang cepat. Jika Anda berhenti menekan piston, piston akan kembali ke tempatnya, dan udara akan mengambil volume aslinya.

Elastisitas gas sehubungan dengan kompresi serba digunakan pada ban mobil untuk penyerapan goncangan, rem udara dan perangkat lainnya. Blaise Pascal adalah orang pertama yang memperhatikan sifat elastis gas, kemampuannya untuk mengubah volumenya ketika tekanan berubah.

Seperti yang telah kita catat, gas berbeda dari cairan karena ia tidak dapat dengan sendirinya menjaga volumenya tidak berubah dan tidak memiliki permukaan bebas. Itu harus berada di bejana tertutup dan akan selalu sepenuhnya menempati seluruh volume bejana ini.

Perbedaan penting lainnya antara gas dan cairan adalah kompresibilitas (kelenturan) yang tinggi. Sudah pada perubahan tekanan yang sangat kecil, ada perubahan besar yang terlihat jelas dalam volume gas. Selain itu, hubungan antara tekanan dan perubahan volume lebih kompleks untuk gas daripada cairan. Perubahan volume tidak lagi berbanding lurus dengan perubahan tekanan.

Untuk pertama kalinya, hubungan kuantitatif antara tekanan dan volume gas ditetapkan oleh ilmuwan Inggris Robert Boyle (1627-1691). Dalam eksperimennya, Boyle mengamati perubahan volume udara yang terkandung di ujung tabung yang tertutup rapat (Gbr. 3.21). Dia mengubah tekanan di udara ini dengan menuangkan merkuri ke dalam siku panjang tabung. Tekanan ditentukan oleh ketinggian kolom air raksa

Anda dapat mengulangi percobaan Boyle dalam bentuk kasar dan perkiraan dengan pompa udara. Ambil pompa yang bagus (penting agar piston tidak membiarkan udara masuk), tutup outlet dan muat pegangan piston secara bergantian dengan satu, dua, tiga bobot yang identik. Secara bersamaan tandai posisi pegangan di bawah beban yang berbeda relatif terhadap penggaris vertikal.

Bahkan pengalaman kasar seperti itu akan memungkinkan Anda untuk memverifikasi bahwa volume massa gas tertentu berbanding terbalik dengan tekanan yang dikenakan gas ini. Terlepas dari Boyle, eksperimen yang sama dilakukan oleh ilmuwan Prancis Edmond Marriott (1620-1684), yang mendapatkan hasil yang sama dengan Boyle.

Pada saat yang sama, Mariotte menemukan bahwa satu tindakan pencegahan yang sangat penting harus diperhatikan selama percobaan: suhu gas selama percobaan harus tetap konstan, jika tidak, hasil percobaan akan berbeda. Oleh karena itu, hukum Boyle-Mariotte dibaca sebagai berikut; pada suhu konstan, volume sejumlah massa gas berbanding terbalik dengan tekanan.

Jika kita menyatakan melalui volume dan tekanan awal gas, melalui volume dan tekanan akhir dari massa gas yang sama, maka

Hukum Boyle dapat dituliskan sebagai rumus berikut:

Mari kita sajikan hukum Boyle-Mariotte dalam bentuk grafik visual. Untuk kepastian, mari kita asumsikan bahwa massa gas tertentu menempati volume pada tekanan Mari kita menggambarkan secara grafis bagaimana volume gas ini akan berubah dengan meningkatnya tekanan pada suhu konstan. Untuk melakukan ini, kami menghitung volume gas sesuai dengan hukum Boyle - Mariotte untuk tekanan 1, 2, 3, 4, dll. atmosfer dan buat tabel:

Dengan menggunakan tabel ini, mudah untuk membuat grafik ketergantungan tekanan gas pada volumenya (Gbr. 3.22).

Seperti dapat dilihat dari grafik, ketergantungan tekanan pada volume gas memang kompleks. Pada awalnya, peningkatan tekanan dari satu menjadi dua unit menyebabkan penurunan volume menjadi setengahnya. Selanjutnya, dengan peningkatan tekanan yang sama, perubahan yang lebih kecil pada volume awal muncul. Semakin banyak gas dikompresi, semakin elastis menjadi. Oleh karena itu, untuk gas tidak mungkin untuk menunjukkan modulus kompresi yang konstan (mencirikan sifat elastisnya), seperti yang dilakukan untuk padatan. Untuk gas, modulus kompresi tergantung pada tekanan di mana modulus kompresi berada meningkat dengan tekanan.

Perhatikan bahwa hukum Boyle - Mariotte hanya berlaku untuk tekanan yang tidak terlalu tinggi dan suhu yang tidak terlalu rendah. Pada tekanan tinggi dan suhu rendah, hubungan antara volume dan tekanan gas menjadi lebih kompleks. Untuk udara, misalnya, pada 0 ° C, hukum Boyle - Mariotte memberikan nilai yang benar volume pada tekanan tidak melebihi 100 at.

Di awal paragraf sudah dikatakan bahwa sifat elastis dari gas, kompresibilitasnya yang tinggi banyak digunakan oleh manusia dalam praktik. Berikut adalah beberapa contoh lagi. Kemampuan untuk memampatkan gas dengan kuat menggunakan tekanan tinggi memungkinkan Anda untuk menyimpan massa besar gas dalam volume kecil. Udara terkompresi, hidrogen, tabung oksigen banyak digunakan dalam industri, misalnya, ketika pengelasan gas(gbr. 3.23).

Sifat elastis yang baik dari gas menjadi dasar untuk pembuatan hovercraft sungai (Gbr. 3.24). Kapal-kapal jenis baru ini memiliki kecepatan yang jauh melebihi yang dicapai sebelumnya. Berkat penggunaan sifat elastis udara, adalah mungkin untuk menghilangkan gaya gesekan yang besar. Benar, dalam hal ini, perhitungan tekanan menjadi jauh lebih rumit, karena itu perlu untuk menghitung tekanan dalam aliran udara cepat.

Banyak proses biologis juga didasarkan pada penggunaan sifat elastis udara. Misalnya, pernahkah Anda memikirkan bagaimana Anda bernapas? Apa yang terjadi ketika Anda menghirup?

Pada sinyal sistem saraf bahwa tubuh tidak memiliki cukup oksigen, seseorang, ketika menghirup dengan bantuan otot-otot dada, mengangkat tulang rusuk, dengan bantuan otot-otot lain, menurunkan diafragma. Pada saat yang sama, volume yang dapat ditempati paru-paru (dan sisa udara di dalamnya) meningkat. Tetapi peningkatan volume ini menyebabkan penurunan besar tekanan udara di paru-paru. Ada perbedaan tekanan antara udara luar dan udara di dalam paru-paru. Akibatnya, udara luar mulai masuk ke paru-paru dengan sendirinya karena sifatnya yang elastis.

Kami hanya memberinya kesempatan untuk masuk dengan mengubah volume paru-paru.

Ini bukan hanya penggunaan elastisitas udara saat bernafas. Jaringan paru-paru sangat halus, dan tidak akan tahan terhadap peregangan berulang dan tekanan yang agak kasar dari otot-otot dada. Oleh karena itu, tidak melekat pada mereka (Gbr. 3.25). Selain itu, perluasan paru-paru dengan meregangkan permukaannya (dengan bantuan otot-otot dada) akan menyebabkan perluasan paru-paru yang tidak merata dan tidak merata di berbagai bagian. Karena itu, paru-paru dikelilingi oleh film khusus - pleura. Satu bagian dari pleura melekat pada paru-paru, dan yang lainnya ke jaringan otot dada. Pleura membentuk semacam kantung, yang dindingnya tidak memungkinkan udara melewatinya.

Di dalam rongga pleura itu sendiri, ada sejumlah kecil gas. Tekanan gas ini menjadi sama dengan tekanan udara di paru-paru hanya ketika dinding pleura sangat dekat satu sama lain. Saat menghirup, volume rongga meningkat tajam. Tekanan di dalamnya turun tajam. Paru-paru, karena sisa udara yang terkandung di dalamnya, mulai mengembang sendiri secara merata di semua bagian, seperti bola karet di bawah bel pompa udara.

Dengan demikian, alam telah dengan bijak menggunakan sifat elastis udara untuk menciptakan peredam kejut yang ideal untuk kain ringan dan kondisi yang paling menguntungkan untuk ekspansi dan kontraksinya.

Saat memecahkan masalah penerapan hukum Newton, kita akan menggunakan hukum Boyle - Mariotte sebagai persamaan tambahan yang menyatakan sifat elastis khusus gas.

DEFINISI

Proses di mana salah satu parameter keadaan gas tetap konstan disebut isoproses.

DEFINISI

hukum gas adalah hukum yang menjelaskan isoproses dalam gas ideal.

Hukum gas ditemukan secara eksperimental, tetapi semuanya dapat diperoleh dari persamaan Mendeleev-Clapeyron.

Mari kita pertimbangkan masing-masing.

Hukum Boyle-Mariotte (proses isotermal)

Proses isotermal disebut perubahan wujud gas yang suhunya tetap.

Untuk massa gas yang konstan pada suhu konstan, produk dari tekanan dan volume gas adalah nilai konstan:

Hukum yang sama dapat ditulis ulang dalam bentuk yang berbeda (untuk dua keadaan gas ideal):

Hukum ini mengikuti dari persamaan Mendeleev - Clapeyron:

Jelas, pada massa gas konstan dan pada suhu konstan, sisi kanan persamaan tetap konstan.

Grafik ketergantungan parameter gas pada suhu konstan disebut isoterm.

Menyatakan konstanta dengan huruf, kami menuliskan ketergantungan fungsional tekanan pada volume dalam proses isotermal:

Dapat dilihat bahwa tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya. Grafik proporsionalitas terbalik, dan, akibatnya, grafik isoterm dalam koordinat adalah hiperbola(Gbr. 1, a). Gambar 1 b) dan c) masing-masing menunjukkan isoterm dalam koordinat dan.

Gambar 1. Grafik proses isotermal di berbagai koordinat

Hukum Gay-Lussac (proses isobarik)

Proses isobarik disebut perubahan wujud gas yang tekanannya tetap.

Untuk massa gas yang konstan pada tekanan konstan, rasio volume gas terhadap suhu adalah nilai konstan:

Hukum ini juga mengikuti dari persamaan Mendeleev - Clapeyron:

isobar.

Pertimbangkan dua proses isobarik dengan tekanan dan judul = "(! LANG: Dirender oleh QuickLaTeX.com" height="18" width="95" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и изобары будут иметь вид прямых линий, перпендикулярных оси (рис.2 а,б).!}

Mari kita definisikan bentuk grafik dalam koordinat.Dengan menyatakan konstanta dengan huruf, kita tuliskan ketergantungan fungsional volume pada suhu dalam proses isobarik:

Dapat dilihat bahwa pada tekanan konstan, volume gas berbanding lurus dengan suhunya. Grafik proporsionalitas langsung, dan, oleh karena itu, plot isobar dalam koordinat adalah garis lurus yang melewati titik asal(Gbr. 2, c). Pada kenyataannya, pada suhu yang cukup rendah, semua gas berubah menjadi cairan, di mana hukum gas tidak lagi berlaku. Oleh karena itu, di dekat titik asal koordinat, isobar pada Gambar 2, c) ditunjukkan dengan garis putus-putus.

Gambar 2. Grafik proses isobarik dalam berbagai koordinat

Hukum Charles (proses isokhorik)

Proses isokhorik disebut perubahan wujud gas yang volumenya tetap.

Untuk massa gas yang konstan pada volume konstan, rasio tekanan gas terhadap suhunya adalah nilai konstan:

Untuk dua keadaan gas, hukum ini akan ditulis dalam bentuk:

Hukum ini juga dapat diperoleh dari persamaan Mendeleev - Clapeyron:

Grafik ketergantungan parameter gas pada tekanan konstan disebut isokore.

Pertimbangkan dua proses isokhorik dengan volume dan judul = "(! LANG: Dirender oleh QuickLaTeX.com" height="18" width="98" style="vertical-align: -4px;">. В координатах и графиками изохор будут прямые, перпендикулярные оси (рис.3 а, б).!}

Untuk menentukan jenis grafik proses isokhorik dalam koordinat, kami menyatakan konstanta dalam hukum Charles dengan huruf, kami mendapatkan:

Jadi, ketergantungan fungsional tekanan pada suhu pada volume konstan adalah proporsionalitas langsung, grafik ketergantungan seperti itu adalah garis lurus yang melewati titik asal (Gbr. 3, c).

Gambar 3. Grafik proses isokhorik dalam berbagai koordinat

Contoh pemecahan masalah

CONTOH 1

CONTOH 2

CONTOH 3

Latihan	Sistem oksigen yang dilengkapi dengan pesawat memiliki oksigen pada tekanan Pa. Pada ketinggian angkat maksimum, pilot menghubungkan sistem ini dengan silinder kosong dengan derek. Tekanan apa yang akan terbentuk di dalamnya? Proses pemuaian gas berlangsung pada suhu tetap.
Larutan	Proses isotermal dijelaskan oleh hukum Boyle-Mariotte:

Bagaimana kita bernafas?

Volume udara antara vesikel paru dan lingkungan eksternal dilakukan sebagai hasil dari gerakan pernapasan berirama dada. Saat menghirup, volume dada dan paru-paru meningkat, sementara tekanan di dalamnya berkurang dan udara memasuki vesikula paru melalui saluran udara (hidung, tenggorokan). Saat pergi, volume dada dan paru-paru berkurang, tekanan di vesikula paru meningkat dan udara dengan kelebihan karbon monoksida ( karbon dioksida) keluar dari paru-paru. Di sini kita menerapkan hukum Boyle-Mariotte, yaitu ketergantungan tekanan pada volume.

Berapa lama kita tidak bisa bernafas? Bahkan orang yang terlatih dapat menahan napas selama 3-4 atau bahkan 6 menit, tetapi tidak lebih lama. Kekurangan oksigen yang berkepanjangan dapat menyebabkan kematian. Oleh karena itu, oksigen harus selalu masuk ke dalam tubuh. Pernapasan adalah perpindahan oksigen dari lingkungan di dalam tubuh. Organ utama sistem pernapasan

- paru-paru, di sekitarnya terdapat cairan pleura.

Penerapan hukum Boyle-Mariotte

Hukum gas secara aktif bekerja tidak hanya dalam teknologi, tetapi juga dalam satwa liar, dan banyak digunakan dalam pengobatan.

Hukum Boyle-Mariotte mulai "berfungsi untuk manusia" (juga untuk mamalia apa pun) sejak kelahirannya, dari napas independen pertama.

Saat bernafas, otot-otot interkostal dan diafragma secara berkala mengubah volume dada. Ketika tulang rusuk mengembang, tekanan udara di paru-paru turun di bawah tekanan atmosfer; Hukum isotermal "bekerja" (pv = const), dan sebagai akibat dari penurunan tekanan yang dihasilkan, inhalasi terjadi.

Pernapasan paru: difusi gas di paru-paru

Agar pertukaran dengan difusi cukup efisien, permukaan pertukaran harus besar dan jarak difusi kecil. Penghalang difusi di paru-paru sepenuhnya memenuhi kondisi ini. Total permukaan alveoli adalah sekitar 50 - 80 meter persegi. m. Dengan fitur strukturalnya, jaringan paru-paru cocok untuk difusi: darah kapiler paru dipisahkan dari ruang alveolar oleh lapisan jaringan yang paling tipis. Dalam proses difusi, oksigen melewati epitel alveolus, ruang interstisial antara membran utama, endotel kapiler, plasma darah, membran eritrosit dan lingkungan internal eritrosit. Jarak difusi total hanya sekitar 1 m.

Molekul karbon dioksida berdifusi di sepanjang jalur yang sama, tetapi dalam arah yang berlawanan - dari eritrosit ke ruang alveolar. Namun, difusi karbon dioksida menjadi mungkin hanya setelah dilepaskan dari ikatan kimia dengan senyawa lain.

Ketika eritrosit melewati kapiler paru, waktu di mana difusi dimungkinkan (waktu kontak) relatif singkat (sekitar 0,3 detik). Namun, waktu ini cukup untuk membuat tekanan gas pernapasan dalam darah dan tekanan parsialnya di alveoli menjadi hampir sama.

Pengalaman dalam menentukan volume tidal dan kapasitas vital paru-paru.

Target: menentukan volume tidal dan kapasitas vital paru-paru.

Peralatan: balon, pita pengukur.

Kemajuan :

Kembangkan balon sebanyak mungkin dalam N (2) pernafasan yang tenang.

Mari kita mengukur diameter bola dan menghitung volumenya menggunakan rumus:

Dimana d adalah diameter bola.

Mari kita hitung volume tidal paru-paru kita :, di mana N adalah jumlah pernafasan.

Kami mengembang balon dua kali lagi dan menghitung volume tidal rata-rata paru-paru kami

Mari kita tentukan kapasitas vital paru-paru (VC) - volume udara terbesar yang dapat dihembuskan seseorang setelah menghirup terdalam. Untuk melakukan ini, tanpa mengambil bola dari mulut, ambil napas dalam-dalam melalui hidung dan buang napas sebanyak mungkin melalui mulut ke dalam bola. Mari kita ulangi 2 kali. , dimana N = 2.

Hukum Boyle adalah salah satunya hukum dasar fisika dan kimia, yang menghubungkan perubahan tekanan dan volume zat gas. Kalkulator kami memudahkan untuk memecahkan masalah sederhana dalam fisika atau kimia.

Hukum Boyle-Mariotte

Hukum gas isotermal ditemukan oleh seorang ilmuwan Irlandia Robert Boyle, yang melakukan eksperimen pada gas di bawah tekanan. Dengan bantuan tabung berbentuk U dan air raksa biasa, Boyle menetapkan aturan sederhana bahwa setiap saat dalam waktu produk tekanan dan volume gas tidak berubah-ubah. Dalam bahasa matematika kering, hukum Boyle-Mariotte menyatakan bahwa pada suhu konstan, produk dari tekanan dan volume adalah konstan:

Untuk mempertahankan rasio konstan, kuantitas harus berubah dalam arah yang berbeda: berapa kali satu kuantitas berkurang, yang lain meningkat dengan jumlah yang sama. Akibatnya, tekanan dan volume gas berbanding terbalik dan hukum dapat ditulis ulang sebagai berikut:

P1 × V1 = P2 × V2,

di mana P1 dan V1 adalah nilai awal tekanan dan volume, masing-masing, dan P2 dan V2 adalah nilai akhir.

Penerapan hukum Boyle-Mariotte

Ilustrasi terbaik dari manifestasi hukum yang ditemukan oleh Boyle adalah pencelupan botol plastik di bawah air. Diketahui bahwa jika gas ditempatkan dalam silinder, maka tekanan pada zat hanya akan ditentukan oleh dinding silinder. Hal lain adalah ketika itu adalah botol plastik yang mudah berubah bentuk. Di permukaan air (tekanan 1 atmosfer), botol tertutup akan mempertahankan bentuknya, tetapi ketika dicelupkan ke kedalaman 10 m, tekanan 2 atmosfer akan bekerja di dinding bejana, botol akan mulai menyusut, dan volume udara akan berkurang 2 kali lipat. Semakin dalam wadah plastik, semakin sedikit volume udara di dalamnya.

Demonstrasi sederhana dari hukum gas ini menggambarkan temuan penting bagi banyak penyelam. Jika di permukaan air sebuah silinder berisi udara berkapasitas 20 liter, maka ketika dicelupkan ke dalam air sedalam 30 m, udara di dalamnya akan dimampatkan tiga kali, oleh karena itu, akan ada tiga kali lebih sedikit udara untuk bernafas pada saat itu. kedalaman daripada di permukaan.

Selain tema selam, aksi Hukum Boyle dapat diamati pada proses pemampatan udara dalam kompresor atau pemuaian gas dengan menggunakan pompa.

Perangkat lunak kami adalah alat online yang memudahkan untuk menghitung proporsi untuk setiap proses isotermal gas. Untuk menggunakan alat ini, Anda perlu mengetahui tiga nilai apa pun, dan kalkulator akan secara otomatis menghitung nilai yang diperlukan.

Contoh operasi kalkulator

tugas sekolah

Pertimbangkan masalah sekolah sederhana di mana Anda perlu menemukan volume awal gas jika tekanannya berubah dari 1 menjadi 3 atmosfer, dan volumenya berkurang menjadi 10 liter. Jadi, kami memiliki semua data untuk perhitungan yang perlu dimasukkan ke dalam sel kalkulator yang sesuai. Hasilnya, kami mendapatkan bahwa volume awal gas adalah 30 liter.

Lebih lanjut tentang menyelam

Mari kita ingat botol plastik. Bayangkan kita menenggelamkan sebuah botol berisi 19 liter udara hingga kedalaman 40 m. Bagaimana volume udara di permukaan berubah? Ini adalah tugas yang lebih sulit, tetapi hanya karena kita perlu menerjemahkan kedalaman menjadi tekanan. Kita tahu bahwa di permukaan air tekanan atmosfer adalah 1 bar, dan ketika dicelupkan ke dalam air, tekanan meningkat sebesar 1 bar setiap 10 m. Ini berarti bahwa pada kedalaman 40 m botol akan berada di bawah tekanan kira-kira 5 atmosfer. Kami memiliki semua data untuk dihitung, dan sebagai hasilnya, kami akan melihat bahwa volume udara di permukaan akan meningkat menjadi 95 liter.

Kesimpulan

Hukum Boyle cukup umum dalam kehidupan kita, jadi kalkulator pasti akan berguna bagi Anda, yang mengotomatiskan perhitungan untuk proporsi sederhana ini.